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Gleitkommazahlen in der Automation Engine

Hier finden Sie einen kurzen Überblick zum Verständnis der Problematik der Darstellung von Gleitkommazahlen in der Informationstechnologie. Außerdem werden die Spezifika der Automation Engine erläutert. Eine tiefgreifende Diskussion darüber wird in der Mathematik und Informatik geführt und kann in der Fachliteratur nachgelesen werden.

Grundsätzlich treten beim Rechnen mit Gleitkommazahlen in der Informationstechnologie Rundungs- und Darstellungsfehler auf, da nur endlich viele Stellen zum Speichern von Zahlen zur Verfügung stehen. Die Tatsache, dass ein Computer in der Binärarithmetik rechnet, bedeutet, dass Zahlen im Computer immer in das Binärsystem transformiert werden müssen.

Ein bekanntes Beispiel für die Entstehung von Rundungsfehlern im Computer ist die Darstellung der Gleitkommazahl 0,1, die zur Darstellung im Binärsystem unendlich viele Stellen benötigt.

Die Darstellung von Gleitkommazahlen im Binärsystem wird durch IEEE mit dem Standard IEEE754 für simple und double Genauigkeit festgelegt. Der Datentyp Gleitkommazahl doppelter Genauigkeit (double ) wird von dem AE-Server verwendet.

Für das Beispiel der Zahl 0,1: Durch Speicherung in der beschriebenen double Genauigkeit wird sie mathematisch zu 0,100000000000000005551115123126. Würde mit der so abgespeicherten Zahl weitergerechnet, ergäben sich Folgefehler.

Bei Ausgabe der Zahl wird wieder abgeschnitten, so dass die Automation Engine die Zahl 0,10000000000000001 ausgibt.